Матрицаның қысқартылған эшелон түрінде екенін қалай білуге болады?
Матрицаның қысқартылған эшелон түрінде екенін қалай білуге болады?
Anonim

3) Кез келген қатар құрамында барлық нөлдер бар қатарлар онда нөлдік емес жазба бар. А матрица қысқартылған эшелон түрінде болады : а үшін үш шартқа қосымша матрица ішінде болу эшелон формасы , алдыңғылардың үстіндегі жазбалар (әрқайсысында қатар құрамында нөлдік емес жазбасы бар) барлығы нөлге жатады.

Сондай-ақ, матрицаның жол эшелон түрінде екенін қалай білуге болатынын біліңіз?

Матрица келесі шарттарды қанағаттандырған кезде эшелон түрінде (ref) болады

  1. Жетекші деп аталатын әр қатардағы бірінші нөлдік емес элемент-1.
  2. Әрбір жетекші жазба алдыңғы жолдағы жетекші жазбаның оң жағындағы бағанда болады.
  3. Барлық нөлдік элементтері бар жолдар, егер бар болса, нөлдік емес элементі бар жолдардың астында орналасқан.

Сондай -ақ біліңіз, әр матрицаның қысқартылған жол эшелоны бар ма? Алайда, оған қалай жетсе де, ол қысқартылған қатарлы эшелон пішіні ның әрбір матрица бірегей болып табылады. Егер матрица А - бұл қатар а-ға тең эшелондық матрицасы Б, біз шақырамыз матрица Б ан эшелон формасы А, егер В ішінде болса қысқартылған эшелон формасы , біз В а деп атаймыз төмендетілген эшелон формасы ның А.

Сәйкесінше матрицаның қысқартылған қатарлы эшелондық түрі дегеніміз не?

RREF анықтамасы Қысқартылған қатар - Эшелон формасы А матрица ішінде қысқартылған қатар - эшелон формасы егер ол келесі шарттардың барлығын қанағаттандырса: Егер бар болса қатар мұнда әрбір жазба нөлге тең болса, онда бұл қатар басқалардан төмен орналасқан қатар ол нөлден басқа жазбаны қамтиды. А -ның нөлдік емес ең сол жақтағы кірісі қатар 1 -ге тең.

Қысқартылған қатарлы эшелон формасы не үшін қолданылады?

Қысқартылған қатар эшелоны формасы түрі болып табылады қолданылатын матрица сызықтық теңдеулер жүйесін шешу. Қысқартылған қатар эшелоны формасы төрт талап бар: Бірінші нөлден басқа бірінші сан қатар (жетекші жазба)-1 саны. Кез келген нөл емес қатарлар түбіне орналастырылады матрица.

Ұсынылған: